Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен 12x^2-x-2​

Answer 1

Ответ:

гагшшаадмьмочранэашпдмлчпяплылевгзагжчрдяелынщвожчрдяндвнщвгдчодярдяндвгдчдрындчндвнщч

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен $12x^2 - x - 2$ на множники, спробуйте знайти два числа $a$ і $b$, такі, що:

$12x^2 - x - 2 = (ax + c)(bx + d)$

де $a$, $b$, $c$ і $d$ - це цілі числа, і $ad = 12$ та $cd = -2$.

Знаючи це, ми можемо спростити завдання і розділити цільовий тричлен на $12$:

$x^2 - \frac{1}{12}x - \frac{1}{6}$

Тепер ми шукаємо два числа $p$ і $q$, такі, що:

$x^2 - \frac{1}{12}x - \frac{1}{6} = (px + r)(qx + s)$

де $p$, $q$, $r$ і $s$ - цілі числа, і $pq = 1$ та $rs = -\frac{1}{6}$.

Ми можемо побачити, що $p$ і $q$ повинні бути 1 і 1, так як єдині множники, які мають добуток 1, - це 1 і 1. Тоді $r$ і $s$ повинні бути -1 і $\frac{1}{6}$, або навпаки.

Отже, розкладаючи тричлен $x^2 - \frac{1}{12}x - \frac{1}{6}$ на множники, ми отримуємо:

$x^2 - \frac{1}{12}x - \frac{1}{6} = \left(x - \frac{1}{2}\right)\left(x + \frac{1}{6}\right)$

Тепер, коли ми знайшли розклад цільового тричлена у спрощеному вигляді, ми можемо поділити на $12$ та отримати розклад початкового тричлена:

$12x^2 - x - 2 = 12\left(x - \frac{1}{2}\right)\left(x + \frac{1}{6}\right)$