Question

1. За 2 год за течісю і 1 год 30 хв проти течії теплохід пройшов 195 км, а за 3 год за течісю і 4 год проти течії він пройшов 380 км. Знайти швидкість течії і власну швидкість теплохода. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!!​

Answer 1

Объяснение:

1 час 30 мин=1,5 часа.

Пусть собственная скорость теплохода равна х,

а скорость течения реки равна у.              ⇒

$\left \{ {{2*(x+y)+1,5*(x-y)=195} \atop {3*(x+y)+4*(x-y)=380}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{2x+2y+1,5x-1,5y=195} \atop {3x+3y+4x-4y=380}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3,5x+0,5y=195\ |*2} \atop {7x-y=380}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{7x+y=390} \atop {7x-y=380}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$14x=770\ |:14\\x=55.\\7*55+y=390\\385+y=390\\y=5.$

Ответ: собственная скорость теплохода равна 55 км/ч,

            скорость течения реки равна 5 км/ч.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість теплохода як $V_T$, швидкість течії як $V_C$, і шлях, пройдений теплоходом або течією, як $S$.

Ми знаємо, що для теплохода, який рухається за течією:

$S = (V_T + V_C) \cdot t_1$

де $t_1$ - час руху за течією (2 години).

Також ми знаємо, що для теплохода, який рухається проти течії:

$S = (V_T - V_C) \cdot t_2$

де $t_2$ - час руху проти течії (1 година 30 хвилин, або 1,5 години).

Ми також маємо іншу пару:

$S = (V_T + V_C) \cdot t_3$

де $t_3$ - час руху за течією (3 години).

І:

$S = (V_T - V_C) \cdot t_4$

де $t_4$ - час руху проти течії (4 години).

Ми знаємо, що $S = 195 \, \text{км}$ для першої пари і $S = 380 \, \text{км}$ для другої пари.

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для швидкості течії $V_C$ і швидкості теплохода $V_T$.

Якщо ви хочете детальний розрахунок, дайте мені знати.