Question

розв'яжи систему лінійних рівнянь10х-у=3 6х+4у=11

Answer 1

Ответ:

х=0,5, у=2

Объяснение:

10х-у=3

6х+4у=11

Первое уравнение умножаем на 4, а второе на -1

40х-4у=12

-6х-4у=-11

Метод подстановки

-4у=12-40х

-6х+12-40х=-11

-46х=-11-12

-46х=-23

х=0,5

Находим у

10×0,5-у=3

х=0,5

5-у=3

у=2

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь можна використовувати методи елімінації, підстановки або матричний метод. Ось один з можливих способів розв'язання вашої системи лінійних рівнянь за допомогою методу елімінації:

Спочатку перепишемо вашу систему рівнянь:

1. 10x - y = 3
2. 6x + 4y = 11

Спростимо обидва рівняння, поділивши обидва боки на їхні коефіцієнти:

1. (10x - y) / 1 = 3 / 1
2. (6x + 4y) / 2 = 11 / 2

Отримаємо:

1. 10x - y = 3
2. 3x + 2y = 5.5

Тепер ми можемо застосувати метод елімінації, щоб позбавитися від однієї змінної. Для цього помножимо перше рівняння на 2, щоб отримати в обох рівняннях однаковий коефіцієнт перед y:

1. 2(10x - y) = 2(3)
2. 3x + 2y = 5.5

Отримаємо:

1. 20x - 2y = 6
2. 3x + 2y = 5.5

Далі, додамо ці два рівняння разом:

(20x - 2y) + (3x + 2y) = 6 + 5.5

Отримаємо:

23x = 11.5

Тепер поділимо обидва боки на 23, щоб знайти значення x:

x = 11.5 / 23 x = 0.5

Тепер, коли ми знайшли x, можна підставити його у будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо перше рівняння:

10x - y = 3 10(0.5) - y = 3 5 - y = 3

Віднімемо 5 від обох боків:

-y = 3 - 5 -y = -2

Тепер помножимо обидва боки на -1, щоб отримати y:

y = 2

Отже, розв'язком вашої системи лінійних рівнянь є x = 0.5 і y = 2.