Question

Решить нера1. х² - 36 > 0​

Answer 1

Можно методом интервалов или через параболу.

Парабола у=х²-36

Ветви вверх, у=х², но сдвинутая на 36 вниз. Пересекает ось ОХ при х=6 и х=-6.

ИЛИ х²-36=0; х²=36; х(1,2)=±6

Неравенство строгое, точки пустые. Нам нужны ветви над осью ОХ, там у>0.

++++++++(-6)- - - - (6)++++++>x

Ответ: х∈(-∞; -6)U(6; ∞).

Answer 2

Для решения неравенства x² - 36 > 0, начнем с его факторизации:

x² - 36 = (x - 6)(x + 6)

Теперь мы видим, что левая сторона неравенства представляет собой произведение двух множителей, (x - 6) и (x + 6). Чтобы найти значения x, при которых неравенство выполняется, нужно рассмотреть знаки обоих множителей.

1. (x - 6) > 0, когда x > 6
2. (x + 6) > 0, когда x > -6

Теперь мы знаем, что неравенство x² - 36 > 0 выполняется, когда x > 6 и x > -6. Это означает, что решением неравенства является интервал x > 6, так как в этом случае оба условия выполняются одновременно.

Итак, решение неравенства x² - 36 > 0: x > 6.