Question

Помогите пожалуйста Упростите выражение:а) 5х^2/(х+а)^2*х^2-а^2/5х^5б)в^3+1/2в^2-2:4в^2-4в+4/5в+5С полным решением пожалуйста​

Answer 1

$1)\frac{5x^{2} }{(x+a)^{2} }*\frac{x^{2} -a^{2} }{5x^{5} }=\frac{5x^{2}*(x-a)(x+a) }{(x+a)^{2}*5x^{2}*x^{3}}=\boxed{\frac{x-a}{x^{3}(x+a) }}\\\\\\2)\frac{b^{3}+1 }{2b^{2}-2 } :\frac{4b^{2}-4b+4 }{5b+5}=\frac{(b+1)(b^{2} -b+1)}{2(b^{2} -1)}*\frac{5(b+1)}{4(b^{2} -b+1)}=\frac{5(b+1)^{2} }{8(b+1)(b-1)}=\boxed{\frac{5(b+1)}{8(b-1)} }$

Answer 2

Давайте упростим каждое из данных выражений:

а) 5x^2 / (x + a)^2 * x^2 - a^2 / 5x^5

Сначала упростим каждую часть по отдельности:

1. 5x^2 / (x + a)^2 * x^2: Умножим числитель и знаменатель на x^2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе: (5x^2 * x^2) / (x + a)^2 Это можно записать как 5x^4 / (x + a)^2.

2. -a^2 / 5x^5: Здесь можно заметить, что можно упростить выражение, поделив числитель и знаменатель на -a^2: (-a^2 / a^2) / (5x^5 / a^2) (-1) / (5x^5 / a^2) Это можно записать как -a^2 / (5x^5).

Теперь объединим две части:

5x^4 / (x + a)^2 - a^2 / (5x^5)

Это окончательное упрощенное выражение.

б) v^3 + 1 / 2v^2 - 2 / 4v^2 - 4v + 4 / 5v + 5

Давайте упростим это выражение:

1. v^3: Это остается неизменным.

2. 1 / 2v^2: Это также остается неизменным.

3. -2 / 4v^2: Можно сократить 2 и 4 на их общий делитель 2, и это даст -1 / 2v^2.

4. -4v: Это остается неизменным.

5. 4 / 5v: Это остается неизменным.

Теперь объединим все части:

v^3 + 1 / 2v^2 - 1 / 2v^2 - 4v + 4 / 5v + 5

Теперь мы можем видеть, что части "1 / 2v^2" и "-1 / 2v^2" сокращаются друг друга, и мы остаемся с:

v^3 - 4v + 4 / 5v + 5

Теперь можно объединить части, содержащие v:

v^3 - 4v + (4 / 5v) + 5

Это окончательное упрощенное выражение.