Question

Розв'яжіть способом підстановки x-2y=5; 3x+5y=26​

Answer 1

Відповідь:

х = 7

у = 1

Пояснення:

х = 5 + 2у

Подставим х во 2 уравнение.

15 + 6у + 5у = 26

11у = 11

у = 1

Подставим у в 1 уравнение.

х = 5 + 2 = 7

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь методом підстановки, спочатку розв'яжемо одне з рівнянь відносно однієї змінної і після цього підставимо отриманий результат в інше рівняння.

Ми можемо спростити перше рівняння (x - 2y = 5) відносно x:

x = 2y + 5

Тепер ми підставимо це значення x у друге рівняння (3x + 5y = 26):

3(2y + 5) + 5y = 26

Розгортаємо це рівняння:

6y + 15 + 5y = 26

Об'єднуємо подібні члени:

11y + 15 = 26

Відняємо 15 від обох боків рівняння:

11y = 26 - 15

11y = 11

Розділімо обидва боки на 11, щоб знайти значення y:

y = 11 / 11 y = 1

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати його, щоб знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x = 2y + 5 x = 2 * 1 + 5 x = 2 + 5 x = 7

Таким чином, розв'язком даної системи рівнянь є x = 7 і y = 1.