Question

57√2*cos450° = 57√2*cos(360° + 45°) = 57√2*cos40° = 57√2 · √2/2 = 57 · 2/2 = 57 Можете пожалуйста проверить правильно ли я решила?

Answer 1

Ответ:

Нет, неправильно. Ответ 0

Объяснение:

450 = 360 + 90, а не 360 + 45

ну а cos(90°) = 0

Answer 2

Вы правильно начали, но в вашем решении есть небольшая ошибка. Давайте разберемся.

Вы начали с:

$57\sqrt{2} \cdot \cos(450^\circ)$

Затем переписали угол 450° как сумму 360° и 45°:

$57\sqrt{2} \cdot \cos(360^\circ + 45^\circ)$

Далее, вам удалось выразить $\cos(360^\circ + 45^\circ)$ как $\cos(45^\circ)$, что верно, потому что косинус имеет период 360°, и значения косинуса при сумме угла 360° с каким-либо углом остаются теми же. Теперь у вас есть:

$57\sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ)$

Однако, вместо $\cos(45^\circ)$, вы подставили $\cos(40^\circ)$. Здесь ошибка. Косинус 45° равен $1/\sqrt{2}$ или $\sqrt{2}/2$, а не косинус 40°.

Итак, правильное решение будет следующим:

$57\sqrt{2} \cdot \cos(45^\circ) = 57\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 57 \cdot 2 = 114.$

Итак, правильный ответ - 114, а не 57.