Question

Я ПРАВИЛЬНО УКАЗАЛ ПРЕДМЕТ Скільки 9-буквених слів можна скласти, використовуючи букви слова «гладіолус»?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

в слові 9 букв, буква "л" повторюється 2 рази, отже кількість рівна

$\frac{9!}{2!}$ =181440

Answer 2

Так, ви правильно вказали предмет. Щоб знайти кількість 9-буквених слів, які можна скласти з букв слова "гладіолус", вам слід врахувати, що у цьому слові 9 букв.

Проте, для розрахунку всіх можливих комбінацій слів з цих букв потрібно врахувати, що деякі букви повторюються. У даному випадку буква "л" повторюється двічі, тому ми маємо однакові букви, які використовуються для утворення слов.

Таким чином, для знаходження кількості можливих 9-буквених слів ми можемо скористатися формулою для обчислення кількості перестановок з повтореннями, яка виглядає так:

$\frac{n!}{n_1!n_2! \cdots n_k!}$

де $n$ - загальна кількість об'єктів, а $n_1, n_2, \ldots, n_k$ - кількість кожного з повторюваних об'єктів.

Застосовуючи цю формулу до слова "гладіолус", отримуємо:

$\frac{9!}{2!}$

$= 181440$

Таким чином, можна скласти 181440 різних 9-буквених слів, використовуючи букви слова "гладіолус".