Question

Реши уравнение: (9x−5)2−(x−19)2=0. (Первым впиши меньший корень. Если значение корня — дробь, то ответ запиши в виде десятичной дроби.)

Answer 1

Ответ:   x= - 1.75.

Объяснение:

Реши уравнение:  (9x−5)2−(x−19)2=0.

--------------------

Раскроем скобочки:

18x-10 - 2x+38=0;

Приведем подобные:

16x=-28;

x= - 1.75

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(9x - 5)^2 - (x - 19)^2 = 0

Сначала раскроем квадраты:

(81x^2 - 90x + 25) - (x^2 - 38x + 361) = 0

Затем выразим все члены на одной стороне уравнения:

81x^2 - 90x + 25 - x^2 + 38x - 361 = 0

Теперь объединим подобные члены:

80x^2 - 52x - 336 = 0

Сократим это уравнение на 4, чтобы упростить его:

20x^2 - 13x - 84 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 20, b = -13 и c = -84. Подставим значения:

x = (13 ± √((-13)² - 4 * 20 * (-84))) / (2 * 20)

x = (13 ± √(169 + 6720)) / 40

x = (13 ± √689) / 40

Теперь у нас есть два возможных корня:

1. x = (13 + √689) / 40 (положительный корень)
2. x = (13 - √689) / 40 (отрицательный корень)

Подставив значения в калькулятор, мы получим числовые приближенные ответы:

1. x ≈ 0.9703
2. x ≈ -1.2203

Меньший корень - это x ≈ -1.2203 (в виде десятичной дроби).