Question

Прямая y=kx+b проходит через точки M(2;9) и E(7;-6) запиши уравнение этой прямой​

Answer 1

Ответ:

$y=-3x+15$

Объяснение:

$y=kx+b\\\\M(2;9),E(7;-6)\\\\x_1=2,y_1=9\\x_2=7,y_2=-6\\\\\left \{ {{2k+b=9} \atop {7k+b=-6|*(-1)}} \right.=>\left \{ {{2k+b=9} \atop {-7k-b=6}} \right.|+ \\\\-5k=15\\k=-3\\\\2k+b=9\\2*(-3)+b=9\\-6+k=9\\k=15\\\\y=-3x+15$

искомое уравнение прямой

Answer 2

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки $M(2;9)$ и $E(7;-6)$, нам необходимо найти коэффициенты $k$ (наклон прямой) и $b$ (смещение по оси $y$).

1. Начнем с нахождения наклона $k$. Используем формулу для наклона прямой между двумя точками:

$$k = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$$

Для точек $M(2;9)$ и $E(7;-6)$ это будет:

$$k = \frac{{-6 - 9}}{{7 - 2}} = \frac{{-15}}{{5}} = -3$$

Теперь у нас есть значение наклона $k = -3$.

2. Далее, используем любую из точек для нахождения $b$. Мы можем использовать точку $M(2;9)$ и подставить значения $x$ и $y$ в уравнение прямой:

$$9 = -3 \cdot 2 + b$$

$$9 = -6 + b$$

$$b = 15$$

Теперь у нас есть $b = 15$.

Итак, уравнение прямой имеет вид:

$$y = -3x + 15$$