Question

20 баллов! Решите неравенство: 3(х–2) (х+2) ≤ х(3х – 1)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение дано на фото.

Answer 2

Раскроем скобки, получим линейное неравенство.

3(х–2) (х+2) ≤ х(3х – 1)

3(х²–4) ≤ 3х² – х

3х²-12≤3х² – х

-12≤-х

12≥х

х≤12

х∈(-∞;12]

Answer 3

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

1. Распределите множители в левой части неравенства: $3(x-2)(x+2) \leq x(3x - 1).$

Распределение множителя $3$ дает: $3(x^2 - 4) \leq x(3x - 1).$

Распределение $x$ в правой части дает: $3x^2 - 12 \leq 3x^2 - x.$

2. Теперь выразим все члены на одной стороне уравнения: $0 \leq -x + 12.$

3. Инвертируем знак и упростим выражение: $x \geq 12.$

Таким образом, неравенство $3(x-2)(x+2) \leq x(3x - 1)$ выполняется при $x \geq 12$.