Question

Найдите объем прямой призмы АВСА1В1С1, если ˂ВАС=150, АВ=8 см, АС=9 см, АА1=3 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∨=Sосн.×h

По условию h=АА1=3 см

Найдем Sосн

Sосн=0,5×АВ×АС×sin150°=0,5×8×9×0,5=18cм²

∨==18×3=54см³

ответ: 54cм³

Answer 2

Ответ:

V= 54см^3

Объяснение:

На фото

Answer 3

Для нахождения объема прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. В данном случае основание прямоугольник, и его площадь можно найти как произведение длины и ширины: S = AB × AC.

Из условия задачи известны следующие размеры: AB = 8 см (длина прямоугольника), AC = 9 см (ширина прямоугольника), AA₁ = 3 см (высота прямоугольника).

Для нахождения длины A₁B₁, можно воспользоваться тригонометрическими функциями, такими как тангенс угла ВАС:

$\tan(150°) = \frac{A₁B₁}{AB}$

$A₁B₁ = AB \times \tan(150°)$

Значение тангенса 150° отрицательно, поэтому тангенс(-30°) тоже равен $-\tan(30°)$. Таким образом,

$A₁B₁ = 8 \, \text{см} \times (-\tan(30°))$

$A₁B₁ ≈ -8 \, \text{см} \times (-0,5774)$

$A₁B₁ ≈ 4,62 \, \text{см}$

Теперь мы можем найти площадь основания:

$S = AB \times AC$

$S = 8 \, \text{см} \times 9 \, \text{см}$

$S = 72 \, \text{см}^2$

И, наконец, объем прямой призмы:

$V = S \times AA₁$

$V = 72 \, \text{см}^2 \times 3 \, \text{см}$

$V = 216 \, \text{см}^3$