Question

Решите уравнение: .(х²+7х)-4х-28=0 ​

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 7 \\ x_{2} = 4$

Объяснение:

$( {x}^{2} + 7x) - 4x - 28 = 0 \\ x \times (x + 7) - 4 \times (x + 7) = 0 \\ (x + 7) \times (x - 4) = 0$

х+7=0 или х-4=0

$x_{1} = - 7 \\ x_{2} = 4$

Answer 2

$(x^{2} +7x)-4x-28=0\\\\x^{2}+7x-4x-28=0\\\\x^{2} +3x-28=0\\\\D=3^{2}-4\cdot(-28)=9+112=121=11^{2}\\\\x_{1} =\frac{-3-11}{2}=-7\\\\x_{2}=\frac{-3+11}{2}=4\\\\Otvet:\boxed{-7 \ ; \ 4}$

Answer 3

Для решения этого квадратного уравнения, давайте сначала упростим его:

x² + 7x - 4x - 28 = 0

Теперь объединим подобные члены:

x² + 3x - 28 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D), который равен:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения:

a = 1 b = 3 c = -28

D = (3)² - 4(1)(-28) = 9 + 112 = 121

Теперь, найдем два корня уравнения, используя формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √121) / (2 * 1) = (-3 + 11) / 2 = 8 / 2 = 4

x₂ = (-3 - √121) / (2 * 1) = (-3 - 11) / 2 = -14 / 2 = -7

Таким образом, уравнение x² + 3x - 28 = 0 имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -7.