Question

на сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки К і М, відповідно, Км паралельна ВС. визначте довжину відрізка КМ якщо АК - 6 см, КВ-2 см, ВС-10 см​

Answer 1

Ответ:

KM =7,5 см

Объяснение:

На сторонах АВ та АС трикутника АВС задано точки К і М відповідно, КМ II ВС. Визначте довжину відрізка КМ, якщо АК = 6 см, КВ= 2 см, ВС= 10 см.

Трикутник ABC і трикутник AKM подібні за двома кутами (1 признак подібності) :

• ∠А - спільний,
• ∠AMK=∠ACB, як відповідні кути при KM II BC і січній AC.

Для подібних трикутників відношення відповідних сторін однакові, отже:

$\dfrac{AB}{AK} = \dfrac{BC}{KM}$

AB=AK+KB=6+2=8 см.

Підставимо відомі значення і отримаємо:

$KM = \dfrac{AK\cdot BC}{AB} = \dfrac{6\cdot10}{8} = \dfrac{15}{2} = 7,5$

KM=7,5 см

#SPJ5

Answer 2

Для визначення довжини відрізка КМ у трикутнику ABC, де АК = 6 см, КВ = 2 см і ВС = 10 см, спершу вам потрібно визначити координати точок К та М на сторонах АВ і АС відповідно. Далі, ви можете використовувати відстань між цими точками у координатній системі.

Спочатку визначимо координати точки К. Для цього поділимо відрізок АВ в пропорції КВ до АК.

Координати точки В (x, y) відомі:

x_В = 0 (оскільки точка В лежить на осі x відносно точки А, яка має координату (0, 0)). y_В = 0 (оскільки точка В лежить на осі y відносно точки А).

Зараз ми можемо визначити координати точки К:

x_К = x_В + (КВ / АВ) * (x_А - x_В) = 0 + (2 / 8) * (6 - 0) = (1/4) * 6 = 1.5 см. y_К = y_В + (КВ / АВ) * (y_А - y_В) = 0 + (2 / 8) * (0 - 0) = 0 см.

Таким чином, координати точки К дорівнюють (1.5 см, 0 см).

Тепер визначимо координати точки М, яка лежить на стороні АС. Враховуючи, що точка С має координату (x_С, y_С), і відрізок КМ паралельний стороні ВС, координата x точки М дорівнює x_С:

x_М = x_С = 10 см.

Тепер ми можемо визначити відстань між точками К і М, використовуючи їх координати:

Відстань КМ = √((x_М - x_К)² + (y_М - y_К)²) Відстань КМ = √((10 см - 1.5 см)² + (0 см - 0 см)²) Відстань КМ = √(8.5 см)² Відстань КМ = 8.5 см.

Отже, довжина відрізка КМ в трикутнику ABC дорівнює 8.5 см.