Question

Знайти сторони прямокутника якщо його периметр дорівнює 40 сма площа 75 см^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a*b=75cm²

2(a+b)=40cm  |:2

{ab=75

{a+b=40

(20-b)*b=75

20b-b²-75=0  *(-1)

b²-20b+75=0

Δ=400-300=100

√Δ=10

b1=(20-10)/2=5cm

b2=(20+10)/2=15cm

a1=20-b1

a1=20-5

a1=15cm

a2=20-b2

a2=20-15

a2=5cm

OTBET: сторони прямокутника: 5cm i 15cm

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як a та b. Ми знаємо, що периметр прямокутника дорівнює 40 см, і площа дорівнює 75 см². Ми можемо записати наступні рівняння:

1. Периметр прямокутника: 2a + 2b = 40 см
2. Площа прямокутника: a * b = 75 см²

Давайте розв'яжемо ці рівняння для знаходження значень a та b.

З першого рівняння можна виразити a:

2a + 2b = 40 2a = 40 - 2b a = (40 - 2b)/2 a = 20 - b

Тепер підставимо це значення a в друге рівняння:

(20 - b) * b = 75

Розгорнемо і розв'яжемо це рівняння:

20b - b^2 = 75

Призведемо рівняння до квадратичного вигляду:

b^2 - 20b + 75 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратичне рівняння, наприклад, за допомогою коефіцієнтів рівняння:

a = 1, b = -20, c = 75

Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо знайти два можливих значення b:

b1 = (-(-20) + √((-20)^2 - 4175)) / (2*1) b1 = (20 + √(400 - 300)) / 2 b1 = (20 + √100) / 2 b1 = (20 + 10) / 2 b1 = 30 / 2 b1 = 15

Тепер знайдемо друге значення b:

b2 = (-(-20) - √((-20)^2 - 4175)) / (2*1) b2 = (20 - √(400 - 300)) / 2 b2 = (20 - √100) / 2 b2 = (20 - 10) / 2 b2 = 10 / 2 b2 = 5

Отже, ми знайшли два можливих значення для сторін прямокутника: b = 15 см та b = 5 см. Тепер ми можемо знайти відповідні значення для a, використовуючи перше рівняння:

Для b = 15 см: a = 20 - 15 a = 5 см

Для b = 5 см: a = 20 - 5 a = 15 см

Отже, сторони прямокутника можуть бути a = 5 см і b = 15 см або a = 15 см і b = 5 см, в залежності від того, яку сторону ви виберете як a або b.