Question

Восстанови равенство: (3x+__)^3=__+54x^2y+__+8y^3

Answer 1

Ответ:

(3x+2y)^3 = 27*x^3+54*x^2*y+36y^2*x+8*y^3

Объяснение:

(3x+2y)^3 = 27*x^3+54*x^2*y+36y^2*x+8*y^3

Формула сокращенного умножения для суммы в кубе

Answer 2

Ответ:

↓↓↓

Объяснение:

(3x+__)³=__+54x²y+__+8y³

Тк последнее слагаемое 8у³ =(2у)³. то (3х+2у)³.

(3х+2у)³=(3х)³+54x²y+3*3х*(2у)²+8y³=

=27х³54х²у+36ху²+8у³

Answer 3

Чтобы восстановить равенство, давайте развернем куб левой стороны уравнения, используя формулу куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае a = 3x, и нам нужно найти b так, чтобы соблюсти равенство:

(3x + b)^3 = 54x^2y + ?? + 8y^3

Сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:

1. Коэффициенты перед x^3: a^3 = (3x)^3 = 27x^3

2. Коэффициенты перед x^2: 3a^2b = 3(3x)^2b = 27 * 9xb = 243xb

3. Коэффициенты перед y: 3ab^2 = 3(3x)b^2 = 9xb^2

Теперь сравним их с коэффициентами в правой части уравнения:

a) Коэффициент перед x^2 в правой части равен 54, поэтому 243xb должно быть равно 54x^2y: 243xb = 54x^2y

Для этого нам нужно найти значение b:

243b = 54y

b = 54y / 243

b = 6y / 27

b = 2y / 9

b) Коэффициент перед y^3 в правой части равен 8, поэтому 9xb^2 должно быть равно 8y^3:

9xb^2 = 8y^3

Подставляем значение b:

9x(2y/9)^2 = 8y^3

9x(4y^2/81) = 8y^3

(36xy^2/81) = 8y^3

Упростим:

(4xy^2/9) = 8y^3

Теперь у нас есть значения a и b:

a = 3x b = 2y/9

Теперь можем записать полное равенство:

(3x + 2y/9)^3 = 54x^2y + 8y^3

Таким образом, равенство восстановлено:

(3x + 2y/9)^3 = 54x^2y + 8y^3