Question

Знайдіть значення виразу sin 730 + 4 sin 450 + cos2 730

Answer 1

$Sin^{2} 730^{0}+4Sin450^{0}+Cos^{2} 730^{0}=\underbrace{Sin^{2}730^{0}+Cos^{2} 730^{0}}_{1}+4Sin(360^{0}+90^{0})=\\\\=1+4Sin90^{0} =1+4*1=\boxed5$

Answer 2

Давайте розглянемо кожен компонент виразу окремо:

1. sin(730°): Спочатку давайте знайдемо еквівалентний гострий кут, який лежить в тому ж самому синусі. 730° - 360° = 370°. Синус 370° має таке ж значення, як синус 10°, тому sin(730°) = sin(10°).

2. 4 sin(450°): Синус 450° дорівнює 1, тому 4 sin(450°) = 4 * 1 = 4.

3. cos²(730°): Знову перетворимо кут на гострий кут. 730° - 360° = 370°. Косинус 370° має таке ж значення, як косинус 10°. Тепер знайдемо квадрат косинуса 10°, тобто (cos(10°))².

Тепер обчислимо кожен компонент:

1. sin(10°) можна знайти в таблицях тригонометричних значень і дорівнює близько 0.1736.

3. (cos(10°))² можна знайти в таблицях тригонометричних значень і дорівнює близько 0.9397.

Тепер обчислимо весь вираз:

sin(730°) + 4 sin(450°) + cos²(730°) = 0.1736 + 4 + 0.9397 = 5.1133.

Отже, значення виразу sin(730°) + 4 sin(450°) + cos²(730°) дорівнює приблизно 5.1133.