Question

Решите уравнение: х^2 - 3|х| - 4 = 0СРОЧНО!!!!! ​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

x^2 - 3|х| - 4 = 0

Сначала, разберемся с абсолютными значениями. У нас есть два случая:

1. Если x >= 0, то |x| = x. Тогда уравнение становится:

x^2 - 3x - 4 = 0

2. Если x < 0, то |x| = -x. Тогда уравнение становится:

x^2 - 3(-x) - 4 = x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь решим оба уравнения.

1. x^2 - 3x - 4 = 0:

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -3, и c = -4.

D = (-3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-3) + √25) / (2 * 1) = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-(-3) - √25) / (2 * 1) = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас есть два корня: x1 = 4 и x2 = -1.

2. x^2 + 3x - 4 = 0:

Также решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, и c = -4.

D = (3)^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x1 = (-3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (-3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1

Итак, у нас также есть два корня: x1 = 4 и x2 = -1.

Итак, решением уравнения x^2 - 3|х| - 4 = 0 являются два значения x: x1 = 4 и x2 = -1.