Question

Расстояние от песчаного карьера до кирпичного завода, расположенного на прямолинейной автомагистрали, равно 30 км. Песчаный карьер удалён от этой магистрали на 24 км. Строительная фирма взяла подряд на строительство подъездной дороги от карьера к автомагистрали. На каком расстоянии от кирпичного завода должна находиться развилка дорог, чтобы время доставки грузов от карьера до завода было наименьшим, если известно, что автомашины могут развивать на автомагистрали скорость 52 км/ч, а на подъездной дороге 20 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

тыс подумаешь что это не правильно но я скажу что правильно спиши все это и дай училке пусть проверит она тебе поставит 4или5 это точно доверия мне

Answer 2

Смотри тут всё просто надеюсь на лучший ответ

Answer 3

Чтобы определить оптимальное расстояние для развилки дорог, мы можем воспользоваться понятием времени, которое займет доставка грузов от песчаного карьера до кирпичного завода. Для этого давайте сначала определим время доставки для каждого возможного расстояния развилки дороги от кирпичного завода.

Пусть $x$ будет расстоянием от кирпичного завода до развилки дороги, а $30 - x$ будет расстоянием от развилки до песчаного карьера.

Время, затрачиваемое на перемещение по автомагистрали, можно выразить как $\frac{x}{52}$ часов, так как скорость на автомагистрали составляет 52 км/ч.

Время, затрачиваемое на перемещение по подъездной дороге, можно выразить как $\frac{30 - x}{20}$ часов, так как скорость на подъездной дороге составляет 20 км/ч.

Таким образом, общее время доставки $T$ (в часах) можно выразить как сумму времени на автомагистрали и времени на подъездной дороге:

$T(x) = \frac{x}{52} + \frac{30 - x}{20}$

Теперь мы можем найти минимум этой функции времени $T(x)$, взяв производную и приравняв ее к нулю:

$T'(x) = \frac{1}{52} - \frac{1}{20} = 0$

Теперь решим уравнение для $x$:

$\frac{1}{52} = \frac{1}{20}$

Для этого уравнения нет решений, что означает, что $T(x)$ не имеет локальных минимумов или максимумов внутри заданного интервала.

Таким образом, чтобы минимизировать время доставки грузов, развилка дороги должна находиться на автомагистрали, непосредственно рядом с кирпичным заводом, так как это сократит расстояние, которое грузовики должны проехать на подъездной дороге.