Question

Найти значение скорости и ускорения в момент времени s=0,1t^2+5t а момент времени 8 м/с​

Answer 1

Ответ:

ускорение равно 0,2м/c^2

скорость равна 6,6м/c

Объяснение:

S=v0t+at^2/2

Из этого мы видим что a=0,2 м/с^2  и   v0=5м/c

v=v0+at

v=5+0,2*8

v=6,6м/c

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени, заданном уравнением s = 0,1t^2 + 5t, нужно сначала найти производные этого уравнения по времени.

1. Найдем производную скорости v(t) по времени (t), используя производную функции расстояния s(t) по времени: $v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(0,1t^2 + 5t).$

Производная $v(t)$ будет скоростью $v(t)$ в момент времени $t$.

2. Найдем производную ускорения $a(t)$ по времени (t), используя производную скорости $v(t)$ по времени: $a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d^2}{dt^2}(0,1t^2 + 5t).$

Производная $a(t)$ будет ускорением $a(t)$ в момент времени $t$.

Теперь найдем значения скорости и ускорения в момент времени $t = 8$ секунд.

1. Сначала найдем скорость $v(t)$: $v(t) = \frac{d}{dt}(0,1t^2 + 5t).$

Вычислим производную: $v(t) = 0,2t + 5.$

2. Теперь найдем ускорение $a(t)$: $a(t) = \frac{d^2}{dt^2}(0,1t^2 + 5t).$

Вычислим производную: $a(t) = 0,2.$

Теперь подставим $t = 8$ секунд для получения значений скорости и ускорения в этот момент времени:

1. Скорость $v(8)$: $v(8) = 0,2 \times 8 + 5 = 1,6 + 5 = 6,6 \text{ м/с}.$

2. Ускорение $a(8)$: $a(8) = 0,2 \text{ м/с}^2.$

Таким образом, в момент времени $t = 8$ секунд скорость составляет $6,6 \text{ м/с}$, а ускорение составляет $0,2 \text{ м/с}^2$.