Question

Решите уравнение: cos²x-4sinx=1ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! 20 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

Ответ:

cos²x-4 sinx=1

cos²x - 4 sinx=cos²x+sin²x

-4sinx - sin²x=0

sin²x+ 4 sinx=0

sinx (sinx+4)=0

sinx=0 или sinx -4

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

cos²(x) - 4sin(x) = 1

Сначала перепишем уравнение, используя тригонометрическую тождественность:

cos²(x) = 1 - sin²(x)

Теперь заменим cos²(x) в уравнении на это выражение:

1 - sin²(x) - 4sin(x) = 1

Теперь у нас есть уравнение только с sin(x):

-sin²(x) - 4sin(x) = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение относительно sin(x):

-sin(x)² - 4sin(x) = 0

Давайте вынесем sin(x) как общий множитель:

sin(x)(-sin(x) - 4) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. sin(x) = 0
2. -sin(x) - 4 = 0

Давайте решим каждое из них:

1. sin(x) = 0

Это уравнение имеет решение при x = 0, так как sin(0) = 0, и sin(x) также равен 0 для других значений x, кратных π.

2. -sin(x) - 4 = 0

Переносим -4 на другую сторону:

-sin(x) = 4

Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от знака минус:

sin(x) = -4

Однако синусное значение не может быть больше 1 или меньше -1, поэтому это уравнение не имеет решений.

Итак, у нас есть одно решение:

x = 0

Надеюсь, это помогло!