Question

розв'яжіть систему нерівностей ( х - 1) ( х + 3) + 5 > х (х - 2 ) - 14, 2(х + 2,2) + х < -2х - 2,1

Answer 1

Ответ:

1)х²+3х-х-3+5> х² - 2x - 14

3х-х-3+5>−2−14

>−2−142x+2>−2x−14

>−2−142x+2>−2x−142x+2x>−14−2

>−2−142x+2>−2x−142x+2x>−14−24x>−16

>−2−142x+2>−2x−142x+2x>−14−24x>−16x>−4

2)

2x+4.4+x<−2x−2.1

2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.1

2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.4

2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.45x<−6.5

2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.45x<−6.5x<−1.3

2x+4.4+x<−2x−2.13x+4.4<−2x−2.13x+2x<2.1−4.45x<−6.5x<−1.3

Answer 2

Давайте розглянемо кожну нерівність окремо і знайдемо області, де вони виконуються.

1. Нерівність $(x - 1)(x + 3) + 5 > x(x - 2) - 14$:

Розкриваємо дужки та спрощуємо: $x^2 + 2x - 8 > x^2 - 2x - 14$ $4x > -6$ $x < -\frac{3}{2}$

2. Нерівність $2(x + 2.2) + x < -2x - 2.1$:

Розкриваємо дужки та спрощуємо: $2x + 4.4 + x < -2x - 2.1$ $3x + 4.4 < -2x - 2.1$ $5x < -6.5$ $x < -\frac{13}{10}$

Тепер знайдемо перетин областей, де обидві нерівності виконуються. Оскільки обидві нерівності є строгими нерівностями, перетин є порожнім множиною. Отже, система нерівностей не має спільного розв'язку.