Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С ЭТИМ ЗАДАНИЕМ ДАМ 20 БАЛЛОВ Брошены два кубика. Найдите квадратное отклонение суммы количества очков, умноженного на 3.

Answer 1

Объяснение:

Сумму количества очков двух кубиков можно представить, как ряд:

                           2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12.          ⇒

Средняя сумма очков двух кубиков равна:

               $X_{cp}=\frac{2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12}{11} =\frac{77}{11}=7.$

Для каждого значения ряда определим разницу отклонения значений ряда относительно средней суммы (Хi-Xcp):

                              -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5.

Теперь, для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно средней суммы (Хi-Xcp)²:

                                  25; 16; 9; 1; 4; 1; 0; 4; 9; 16; 25.

$\Sigma(X_i-X_{cp})^2=25+16+9+4+1+0+1+4+9+16+25=110.$

Квадратное отклонение суммы количества очков равно:

$S=\sqrt{\frac{\Sigma(X_i-X_{cp})^2}{n-1}} =\sqrt{\frac{110}{11-1}} =\sqrt{\frac{110}{10} } =\sqrt{11} . \\3*S=3\sqrt{11} \approx9,95.$

Ответ: ≈9,95.

Answer 2

Для нахождения квадратного отклонения суммы количества очков, умноженного на 3, при броске двух кубиков, нам нужно следовать нескольким шагам.

1. Сначала определите все возможные результаты броска двух кубиков. Каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее количество возможных результатов составляет 6 * 6 = 36.

2. Затем вычислите сумму очков на двух кубиках для каждого из этих 36 возможных результатов. Запишите эти суммы.

3. Умножьте каждую сумму на 3.

4. Найдите среднее значение полученных результатов, вычисляя сумму всех результатов и делите её на 36 (количество возможных результатов).

5. Для каждого результата вычитайте среднее значение, а затем возводите разницу в квадрат.

6. Найдите среднее значение квадратов разностей.

7. Извлеките квадратный корень из среднего значения квадратов разностей.

Давайте представим все это в виде формул:

1. Найдите все возможные суммы бросков двух кубиков, умноженные на 3:

Сумма = (1 + 1) * 3, (1 + 2) * 3, (1 + 3) * 3, ..., (6 + 6) * 3.

2. Найдите среднее значение этих сумм:

Среднее = (сумма всех возможных сумм) / 36.

3. Для каждой суммы вычислите разницу между суммой и средним значением, возвести эту разницу в квадрат и сложите все квадраты разностей.

4. Разделите сумму квадратов разностей на 36.

5. Извлеките квадратный корень из результата, чтобы найти квадратное отклонение.

Итак, выполните вычисления согласно этим шагам, и вы найдете квадратное отклонение суммы количества очков, умноженного на 3, при броске двух кубиков.