Question

Знайти корені рівняння х²-5=(х+5)(2х-1)​

Answer 1

Сначала, найдём правую сторону, умножив, сначала первое число в первой скобке по отдельности на число во второй, а затем — вторую.

x² – 5 = (x + 5)(2x – 1)

x² – 5 = 2x² – x + 10x – 5

Числа с “x” переведём на левую сторону, без “x” — на правую. Если какое-то число перевелось, оно будет менять свой знак.

x² – 5 = 2x² – x + 10x – 5

x² – 2x² + x – 10x = – 5 + 5

Выполним нужные вычисления:

– x² – 9x = 0

Вынесем общий множитель за скобки:

– x (x + 9) = 0

Первый корень будет первым множителем, второй — вторым.

– x = 0

x₁ = 0

x + 9 = 0

x₂ = – 9

Ответ: x = (0; – 9)

Answer 2

Ответ:

Решение в файле

Answer 3

Щоб знайти корені рівняння, спробуймо спростити його спочатку:

х² - 5 = (х + 5)(2х - 1)

Розгорнемо добуток (х + 5)(2х - 1) за допомогою правила розподілення (дистрибуції):

х² - 5 = 2х² - х + 10х - 5

Тепер, об'єднавши подібні елементи, отримаємо:

х² - 5 = 2х² + 9х - 5

Тепер віднімемо х² і 9х з обох боків рівняння, щоб отримати все у лівій частині:

0 = х² + 9х

Тепер ми можемо факторизувати це рівняння:

0 = x(x + 9)

Тепер ми маємо два множники: x і (x + 9). Для знаходження коренів, рівняння буде виконано, коли будь-який з цих множників дорівнює нулю:

1. x = 0
2. x + 9 = 0

З першого рівняння отримуємо x = 0, а з другого рівняння отримуємо x = -9.

Отже, корені рівняння x² - 5 = (x + 5)(2x - 1) дорівнюють x = 0 і x = -9.