Question

Сколькими способами можно выбрать две дежурных из 6 учеников?и напишите как вы это решили.​

Answer 1

Ответ:

Двух дежурных можно выбрать  15 способами. Так как из 6-элементного множества ( из 6 учеников)  все двухэлементных подмножества (2 дежурных) , где не важен порядок элементов , можно выбрать как число сочетаний из 6 по 2:

 $C_6^2=\dfrac{6\cdot 5}{2!}=\dfrac{6\cdot 5}{1\cdot 2}=3\cdot 5=15$

Answer 2

Ответ:

15

Объяснение:

Это число сочетаний двух из 6

$C_{6}^2=\frac{6!}{(6-2)!*2!}=\frac{6!}{4!*2}=\frac{5*6}{2}=15$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу для нахождения количества сочетаний из n элементов по k элементов. В данном случае n = 6 (6 учеников), и k = 2 (две дежурных).

Формула для нахождения количества сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, то есть произведение чисел от 1 до данного числа.

В вашем случае:

C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!)

C(6, 2) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / [(2 * 1) * (4 * 3 * 2 * 1)]

C(6, 2) = (6 * 5) / (2 * 1)

C(6, 2) = 30 / 2

C(6, 2) = 15

Итак, существует 15 способов выбрать двух дежурных из 6 учеников.