Question

СРОЧНОx³-7x²-x+7=0нужно объяснение, откуда что взялось, решение и ответ​

Answer 1

Ответ:

x1=-1 x2=1 x3=7

Объяснение:

выносим x в квадрате за скобки. получается x^2*(x-7)-x+7=0

выносим - за скобки. получается x^2*(x-7)-(x-7)=0

вынести за скобки общий множитель х-7. получается (х-7)*(х^2-1)=0

после рассматриваем все случаи:

х-7=0 х=7

x^2-1=0 х=+-1

Answer 2

Ответ:

х1= -1, х2= 1, х3=7

Объяснение

$x^{3}$ - $7x^{2}$ - $x$ + 7=0

$x^{2}$ × ($x$ - 7) - ($x$ - 7) = 0

($x$ - 7)($x^{2}$ -1) = 0

$\left \{ {{x - 7 = 0} \atop {x^{2} - 1 = 0}} \right.$

х1= -1, х2= 1, х3=7

Answer 3

Для решения кубического уравнения вида $x^3 - 7x^2 - x + 7 = 0$ мы можем воспользоваться различными методами, включая метод группировки, метод кубических уравнений или кубическую формулу. Давайте воспользуемся методом подбора рациональных корней (рациональный корень - это такое значение $x$, которое делит свободный член уравнения, в данном случае 7, без остатка).

Для начала проверим некоторые целые числа, которые могут быть корнями уравнения:

Когда $x = 1$: $1^3 - 7 \cdot 1^2 - 1 + 7 = 0$
Уравнение выполняется при $x = 1$.

Таким образом, уравнение можно разложить следующим образом: $x^3 - 7x^2 - x + 7 = (x - 1)(x^2 - 6x - 7) = 0$

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 - 6x - 7 = 0$. Мы можем воспользоваться квадратным корнем или методом полного квадрата. Используя квадратное уравнение, мы можем найти два корня:

$x^2 - 6x - 7 = 0$ $(x - 7)(x + 1) = 0$

Таким образом, кубическое уравнение имеет три решения: $x = 1$, $x = 7$, $x = -1$.