Question

• За 5 кг огірків і 4 кг помідорів заплатили 110 грн. Скільки коштує кілограм огірків і скільки коштуе кілограм помідорів, якщо 4 огірків дорожчі за кілограм помідорів на 25 грн?

Answer 1

Пусть х грн. - цена огурцов; у грн. - цена помидоров. Составим систему уравнений по условию задачи:

{5х + 4у = 110

{4х - у = 25

- - - - - - - - - -

{у = 4х - 25

{5х + 4 · (4х - 25) = 110

5х + 16х - 100 = 110

21х = 110 + 100

21х = 210

х = 210 : 21

х = 10 (грн.) - цена огурцов

у = 4х - 25 = 4 · 10 - 25 = 40 - 25 = 15 (грн.) - цена помидоров

Відповідь: 10 грн. ціна огірків і 15 грн. ціна помідорів.

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного кілограма огірків як "О" і вартість одного кілограма помідорів як "П". Тоді ми маємо два рівняння:

1. 5О + 4П = 110 (вартість 5 кг огірків і 4 кг помідорів дорівнює 110 грн).
2. 4О = П + 25 (4 огірки дорожчі за кілограм помідорів на 25 грн).

Давайте використаємо друге рівняння для виразу П в термінах О:

П = 4О - 25

Тепер можемо підставити цей вираз для П в перше рівняння:

5О + 4(4О - 25) = 110

Розгортаємо дужки і спростимо рівняння:

5О + 16О - 100 = 110

Підсумовуємо подібні доданки:

21О - 100 = 110

Тепер додамо 100 до обох боків рівняння:

21О = 110 + 100 21О = 210

Далі, розділимо обидва боки на 21, щоб знайти значення О:

О = 210 / 21 О = 10

Отже, вартість одного кілограма огірків (О) дорівнює 10 грн.

Тепер ми можемо використовувати це значення, щоб знайти вартість одного кілограма помідорів (П) за допомогою другого рівняння:

П = 4О - 25 П = 4 * 10 - 25 П = 40 - 25 П = 15

Отже, вартість одного кілограма помідорів (П) дорівнює 15 грн.