Question

Перетворіть на многочлен вираз (a+b)²-(a-b)(a+b)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a+b)²-(a-b)(a+b)​=(a+b)*[a+b-(a-b)]=(a+b)(a+b-a+b)=2b((a+b)=2b²+2ab

Answer 2

Добре, розглянемо це:

$(a+b)^2 - (a-b)(a+b)$

Розкриємо квадрат:

$= (a+b)(a+b) - (a-b)(a+b)$

Розподілимо кожен член першої дужки на обидві дужки другого доданка:

$= a(a+b) + b(a+b) - (a-b)(a+b)$

Розкриємо дужку $a(a+b)$ і $b(a+b)$:

$= a^2 + ab + ba + b^2 - (a-b)(a+b)$

Розкриємо дужку $(a-b)(a+b)$:

$= a^2 + ab + ba + b^2 - (a^2 - ab + ab - b^2)$

Спростимо вираз:

$= a^2 + ab + ab + b^2 - a^2 + ab - ab + b^2$

Тепер об'єднаємо подібні члени:

$= a^2 + 2ab + b^2 - a^2 - b^2$

Спростимо додавання та віднімання:

$= 2ab$

Отже, $(a+b)^2 - (a-b)(a+b)$ рівно $2ab$.