Question

Розв’язати систему рівнянь усіма можливими способами {х+у=9, х-у=-1. Помогите!!!

Answer 1

Ответ:

x = 4

y = 5

Объяснение:

{x+y = 9

{x-y = -1

1) спосіб складання

x + y + (x - y) = 9 +( - 1)

x + x + y - y = 9 - 1

2x = 8

x = 4

далі підставляємо х під будь-яке рівняння

x - y = -1

4 - y = -1

- y = -1 - 4

y = 5

2) спосіб підстановки

x = 9 - y

============== далі підставляємо х під друге рівняння

x - y =-1

9 - y - y = -1

9 - 2y = -1

-2y = -1 -9

-2y = -10

y = 5

============ далі підставляємо y під будь-яке рівняння

x + 5 = 9

x = 4

3) графічний спосіб

Answer 2

Ви можете розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи кілька різних методів. Ось декілька можливих способів:

Метод 1: Додавання рівнянь

Спочатку додамо обидва рівняння разом, щоб усунути змінну "у": х + у + (х - у) = 9 - 1 2x = 8 x = 4

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його в одне з рівнянь для знаходження значення y. Для прикладу, візьмемо перше рівняння:

x + y = 9 4 + y = 9 y = 9 - 4 y = 5

Отже, розв'язок системи рівнянь - це x = 4 і y = 5.

Метод 2: Віднімання рівнянь

Ми також можемо розв'язати цю систему, віднімаючи одне рівняння від іншого:

(х + у) - (х - у) = (9) - (-1) х + у - х + у = 9 + 1 2y = 10 y = 10 / 2 y = 5

Знову ж таки, ми знаходимо, що y = 5. І зараз, знаючи значення y, ми можемо знайти x, підставивши його в одне з рівнянь:

x + 5 = 9 x = 9 - 5 x = 4

Результат залишається тим самим: x = 4 і y = 5.

Отже, розв'язок системи рівнянь {х + у = 9, х - у = -1} - це x = 4 і y = 5.