Question

Розв'яжіть систему рівняннь способом додаваня 3m-2n=2 5m+8n=26​

Answer 1

$\begin{cases}3m - 2n = 2 \mid \times \: 4 \\ 5m + 8n = 26 \end{cases} \\ \begin{cases}12m - 8n = 8 \\ 5m + 8n = 26 \end{cases} \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 17m = 34 \\ m = 2 \\ \overline{ \qquad \qquad \qquad} \\ 3 \times 2 - 2n = 2 \\ 6 - 2n =2 \\ 2n = 4 \\ n = 2$

Ответ: m=2; n=2

Answer 2

Ответ:

m = 0

n = 1

5m + 2n = -2

Зm + 2n = 2

2n - 2-3m

5m + 2-3m = 2

2n = 2-3m

2m = 0

Answer 3

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання ми спробуємо елімінувати одну з невідомих (m або n), щоб знайти іншу. Давайте спростимо обидва рівняння спершу, щоб покращити їх.

1. Перше рівняння: 3m - 2n = 2.
2. Друге рівняння: 5m + 8n = 26.

Давайте помножимо перше рівняння на 4, щоб отримати коефіцієнт -8n, який буде добре підходити для елімінації n:

1. 4(3m - 2n) = 4(2). Отримуємо: 12m - 8n = 8.

Тепер ми можемо додати це нове рівняння до другого рівняння, щоб елімінувати n:

(12m - 8n) + (5m + 8n) = 8 + 26.

Після додавання отримуємо:

12m + 5m = 34.

17m = 34.

Тепер ділимо обидва боки на 17, щоб знайти m:

m = 34 / 17, m = 2.

Тепер, коли ми знайшли значення m, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, перше рівняння:

3m - 2n = 2, 3(2) - 2n = 2, 6 - 2n = 2.

Віднімемо 6 з обох боків:

-2n = 2 - 6, -2n = -4.

Тепер поділимо обидва боки на -2, щоб знайти n:

n = (-4) / (-2), n = 2.

Отже, розв'язком цієї системи рівнянь є m = 2 і n = 2.