Question

Упростите выражение: (1/x-3 + 3/9-x^2) : x/2x^2+12x+18 ( / - это дробь )

Answer 1

как то так, но может неправильно

1/3+12х+17

(1/x-3 + 3/9-x^2) : x/2x^2+12x+18=(1/x-3 + 3/9-x^2) : 1/2х+12x+18=2-3+1/3+12х+18=1/3+12х+17

....наверно неправильно....

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала найдем общий знаменатель для всех дробей:

Общий знаменатель: 2x^2 + 12x + 18

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. Для (1/x-3) нужно умножить и разделить числитель и знаменатель на (2x^2 + 12x + 18):

   (1/x-3) = (1 * (2x^2 + 12x + 18)) / (x * (2x^2 + 12x + 18))

   (1/x-3) = (2x^2 + 12x + 18) / (x * (2x^2 + 12x + 18))

2. Для (3/9-x^2) нужно также умножить и разделить числитель и знаменатель на (2x^2 + 12x + 18):

   (3/9-x^2) = (3 * (2x^2 + 12x + 18)) / ((9-x^2) * (2x^2 + 12x + 18))

   (3/9-x^2) = (6x^2 + 36x + 54) / ((3+x)(3-x) * (2x^2 + 12x + 18))

3. Для (x/2x^2+12x+18) заметим, что здесь уже есть общий знаменатель.

Теперь объединим все дроби в одно выражение:

((2x^2 + 12x + 18) / (x * (2x^2 + 12x + 18))) + ((6x^2 + 36x + 54) / ((3+x)(3-x) * (2x^2 + 12x + 18))) / (x/2x^2+12x+18)

Теперь можно упростить это выражение, убрав общий знаменатель (2x^2 + 12x + 18) из числителя первой дроби:

(2x^2 + 12x + 18) / (x * (2x^2 + 12x + 18)) + ((6x^2 + 36x + 54) / ((3+x)(3-x) * (2x^2 + 12x + 18))) / (x/2x^2+12x+18)

Теперь у нас есть общий знаменатель (2x^2 + 12x + 18) в числителе первой дроби и во второй дроби. Мы можем сложить числители:

1 + ((6x^2 + 36x + 54) / ((3+x)(3-x) * (2x^2 + 12x + 18))) / (x/2x^2+12x+18)

Теперь у нас есть упрощенное выражение.