Question

Решите систему неравенств: { -2*x+23,348 341х2 - 2x – 48 2 0-7(х – 3) » — 3х + 1решение необходимо прикрепить через"добавить файл"​

Answer 1

Ответ:

x <= -6

Объяснение:

x^2 - 2*x - 48 >= 0

21 - 7*x > 1 - 3*x

     2            

-48 + x  - 2*x >= 0

21 - 7*x > 1 - 3*x

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

1. Начнем с первого неравенства: -2x + 23 ≥ 0

Чтобы решить это неравенство, выразим x:

-2x + 23 ≥ 0 -2x ≥ -23 x ≤ -23 / (-2) x ≤ 23/2 x ≤ 11.5

2. Теперь перейдем ко второму неравенству: 341x^2 - 2x - 48 ≥ 0

Для нахождения корней квадратного уравнения 341x^2 - 2x - 48 = 0, можно воспользоваться дискриминантом:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4 * 341 * (-48) D = 4 + 6528 D = 6532

Дискриминант D положителен, что означает, что уравнение имеет два корня. Рассмотрим их:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (2 + √6532) / (2 * 341) x1 ≈ 0.029

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (2 - √6532) / (2 * 341) x2 ≈ -0.029

Теперь нам нужно определить, в каких интервалах значение x удовлетворяет неравенству 341x^2 - 2x - 48 ≥ 0. Для этого мы проверим значения функции на интервалах между корнями и снаружи:

1. x < -0.029: Выберем значение x = -1: 341 * (-1)^2 - 2 * (-1) - 48 = 341 + 2 - 48 = 295 Поскольку 295 ≥ 0, неравенство выполняется на этом интервале.

2. -0.029 < x < 0.029: Выберем значение x = 0: 341 * 0^2 - 2 * 0 - 48 = 0 - 0 - 48 = -48 Поскольку -48 < 0, неравенство не выполняется на этом интервале.

3. x > 0.029: Выберем значение x = 1: 341 * 1^2 - 2 * 1 - 48 = 341 - 2 - 48 = 291 Поскольку 291 ≥ 0, неравенство выполняется на этом интервале.

Итак, второе неравенство выполняется на интервалах (-∞, -0.029] и [0.029, +∞).

3. Последнее неравенство: -3x + 1 > 0

Решим его:

-3x + 1 > 0 -3x > -1 x < -1 / (-3) x < 1/3 x < 0.3333...

Итак, третье неравенство выполняется на интервале (-∞, 0.3333...).

Теперь объединим результаты для всех трех неравенств:

• Для первого неравенства: x ≤ 11.5
• Для второго неравенства: x ∈ (-∞, -0.029] ∪ [0.029, +∞)
• Для третьего неравенства: x < 0.3333...

Чтобы найти пересечение этих интервалов, возьмем самые "строгие" ограничения:

x ≤ 11.5 x ∈ (-∞, -0.029] ∪ [0.029, +∞) x < 0.3333...

Самое строгое условие для x из всех трех неравенств - это x < 0.3333..., поэтому решение системы неравенств будет:

x < 0.3333...