Question

№1. Разность квадратов двух натуральных чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа.​

Answer 1

Объяснение:

х-одно число

у-второе число

х+у=25

х^2-y^2=25

х=25-у

(25-у)^2-у^2=25

625-25у-25у+у^2-y^2-25=0

600-50у=0

50у=600

у=12 второе число

х=25-12=13 первое число

 

12+13=25

13*13-12*12=169-144=25

Ответ: 12 и 13

Answer 2

Давайте обозначим два натуральных числа как $x$ и $y$, где $x > y$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $x^2 - y^2 = 25$ (разность квадратов равна 25)
2. $x + y = 25$ (сумма этих чисел равна 25)

Из второго уравнения мы можем выразить $y$ через $x$:

$y = 25 - x$

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

$x^2 - (25 - x)^2 = 25$

Раскроем скобки:

$x^2 - (625 - 50x + x^2) = 25$

Упростим уравнение:

$625 - 50x = 25$

Теперь найдем значение $x$:

$50x = 600$

$x = 12$

Теперь найдем значение $y$:

$y = 25 - x = 25 - 12 = 13$

Итак, два натуральных числа равны 12 и 13.