Question

-2x^2+x+1меньше или равно 0 x^2>49 Срочно, пожалуйста!!!!!!!!!! 50 баллов!!!!!!

Answer 1

1.

-2x²+x+1 <= 0

-2x²+x+1=0 (домножим на -1)

2x²-x-1=0

a=2 b=-1 c=-1

D=1-(4*2*(-1))=1+8=9=3²>0 следовательно два корня

x¹=(1-3)/4=-2/4=-0,5

x²=(1+3)/4=4/4=1

-2*0,25+(-0,5)+1 <=0

-0,5-0,5+1<=0

-1+1<=0

0=0

-2+1+1<=0

0=0

2.

x²>49

x²-49>0

(x-7)(x+7)>0

x-7>0 или x+7>0

x>7. x>-7

Answer 2

Давайте разберемся с данным неравенством.

1. Начнем с неравенства $x^2 > 49$. Это неравенство говорит о том, что $x$ должен быть больше 7 или меньше -7, чтобы неравенство $x^2 > 49$ было истинным.

2. Теперь рассмотрим неравенство $-2x^2 + x + 1 \leq 0$. Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти значения $x$, для которых это неравенство истинно.

Найдем корни уравнения $-2x^2 + x + 1 = 0$:

$-2x^2 + x + 1 = 0$

Используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = -2$, $b = 1$, и $c = 1$.

$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(-2)(1)}}{2(-2)}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{-4}$ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{9}}{-4}$

Таким образом, у нас есть два корня:

$x_1 = \frac{-1 + 3}{-4} = \frac{1}{4}$ $x_2 = \frac{-1 - 3}{-4} = 1$

Теперь проверим интервалы:

1. $x < -7$:

   • $x^2 > 49$ выполняется.
   • $-2x^2 + x + 1 \leq 0$ не выполняется.

2. $-7 < x < \frac{1}{4}$:

   • $x^2 > 49$ не выполняется.
   • $-2x^2 + x + 1 \leq 0$ выполняется.

3. $\frac{1}{4} < x < 1$:

   • $x^2 > 49$ не выполняется.
   • $-2x^2 + x + 1 \leq 0$ не выполняется.

4. $x > 1$:

   • $x^2 > 49$ выполняется.
   • $-2x^2 + x + 1 \leq 0$ не выполняется.

Итак, решение неравенства $-2x^2 + x + 1 \leq 0$ при условии $x^2 > 49$ это:

$x \in \left(-\infty, -7\right] \cup \left(\frac{1}{4}, 1\right]$

Надеюсь, это помогло!