Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь имеет смысл? x^2-6x+9/x^2-25

Answer 1

1) Раскладываем $x^{2}$-25 = (x-5)(x+5)

2) ОДЗ: x≠±5

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл при любых значениях переменной, за исключением тех, которые делают знаменатель равным нулю. В данном случае знаменатель равен $x^2 - 25$, и мы не можем делить на ноль. Таким образом, дробь имеет смысл при $x \neq 5$ и $x \neq -5$, чтобы избежать деления на ноль.