Question

7." Докажите, что выражение x2– 4х +5 принимает положи-тельные значение при всех значеннях х.​

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Чтобы доказать, что выражение $x^2 - 4x + 5$ принимает положительные значения для всех значений $x$, давайте воспользуемся методом завершения квадрата.

Исходное выражение можно представить в виде полного квадрата следующим образом:

$x^2 - 4x + 5 = (x - 2)^2 + 1.$

Заметим, что квадратный член $(x - 2)^2$ всегда неотрицателен, потому что это квадрат. Прибавив к неотрицательному числу 1, мы всегда получаем положительное значение. Таким образом, выражение $x^2 - 4x + 5$ всегда больше или равно 1 для всех значений $x$.