Question

Знайдіть корені рівняння x⁴+2x²-24=0x². 9_. =. _x-3 x-3дуже срочнооо​

Answer 1

$><strong></strong></p> <p>ми бачимо що це біквадратне рівняння і робимо замінy :</p> <p><img src=$

$t^2+2t-24=0$

$></p> <p><img src=$ = ±2

Відповідь: x₁=2; x₂=-2

Answer 2

Спочатку давайте розглянемо рівняння $x^4 + 2x^2 - 24 = 0$.

Це можна розглядати як квадратне рівняння відносно $x^2$. Зробимо заміну, де $y = x^2$. Тоді рівняння перетворюється на $y^2 + 2y - 24 = 0$.

Тепер спростимо це квадратне рівняння, факторизуючи його: $(y + 6)(y - 4) = 0$. Звідси отримуємо два значення для $y$: $y = -6$ або $y = 4$.

Якщо $y = -6$, то $x^2 = -6$, що не має реальних розв'язків.

Якщо $y = 4$, то $x^2 = 4$. З цього маємо два можливих значення для $x$: $x = \pm 2$.

Отже, розв'язки рівняння $x^4 + 2x^2 - 24 = 0$ це $x = -2, x = 2$.

Тепер щодо другого рівняння $x^2 - 9 = 0$, його можна факторизувати як $(x - 3)(x + 3) = 0$. Отже, розв'язки цього рівняння - $x = -3, x = 3$.

Сподіваюся, ця відповідь корисна. Якщо у вас є ще питання, не соромтеся запитати!