Question

Представить квадрат двучленав виде многочлена (n^4-11)^2​

Answer 1

$(n^{4}-11)^{2}=(n^{4})^{2}-2*n^{4} *11+11^{2}=\boxed{n^{8} -22n^{4}+121}$

Answer 2

Чтобы представить квадрат двучлена (n^4 - 11)^2 в виде многочлена, нужно умножить этот двучлен на самого себя. Давайте это сделаем:

(n^4 - 11)^2 = (n^4 - 11)(n^4 - 11)

Теперь умножим эти два двучлена с помощью формулы разности квадратов:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае: a = n^4 b = 11

(n^4 - 11)^2 = (n^4)^2 - 2(n^4)(11) + (11)^2

Теперь упростим:

(n^4)^2 = n^8 (возводим в квадрат степень n^4) 2(n^4)(11) = 22n^4 (умножаем 2 на 11 и на n^4) (11)^2 = 121 (возводим 11 в квадрат)

Теперь соберем все это в один многочлен:

(n^4 - 11)^2 = n^8 - 22n^4 + 121

Итак, квадрат двучлена (n^4 - 11) можно представить в виде многочлена n^8 - 22n^4 + 121.