Question

1. Представить квадрат двучлена в виде многочлена. (6k-13)^2 2. Представить квадрат двучлена в виде многочлена. (12d^3-1)^2

Answer 1

Конечно, давайте представим квадраты данных двучленов в виде многочленов.

1. \( (6k-13)^2 \):

Раскроем этот квадрат, используя формулу квадрата разности:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В данном случае, \(a = 6k\) и \(b = 13\):

\((6k - 13)^2 = (6k)^2 - 2 \cdot 6k \cdot 13 + 13^2\)

Выполняем вычисления:

\(= 36k^2 - 156k + 169\)

Таким образом, квадрат двучлена \( (6k-13)^2 \) представляется многочленом: \( 36k^2 - 156k + 169 \).

2. \( (12d^3 - 1)^2 \):

Аналогично, раскроем квадрат, используя формулу квадрата разности:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В данном случае, \(a = 12d^3\) и \(b = 1\):

\((12d^3 - 1)^2 = (12d^3)^2 - 2 \cdot 12d^3 \cdot 1 + 1^2\)

Выполняем вычисления:

\(= 144d^6 - 24d^3 + 1\)

Таким образом, квадрат двучлена \( (12d^3 - 1)^2 \) представляется многочленом: \( 144d^6 - 24d^3 + 1 \).