Question

Вычислить; sin75°×sin15° А.1/5В.3/5С.4/7Д.4/5​

Answer 1

Отметьте пожалуйста лучшим решением и поставьте сердечко

Answer 2

Для вычисления значения sin(75°) × sin(15°), мы можем воспользоваться тригонометрической формулой для синуса угла суммы:

sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B).

В данном случае, мы имеем A = 75° и B = 15°. Таким образом:

sin(75°) × sin(15°) = sin(75° + 15°) = sin(90°).

Теперь, мы знаем, что sin(90°) равен 1. Так что правильный ответ - A. 1/5.

Answer 3

Для вычисления произведения sin(75°) и sin(15°), мы можем использовать тригонометрический идентификатор:

sin(75°) = sin(45° + 30°)

Используя формулу суммы синусов, мы можем выразить sin(75°) как:

sin(75°) = sin(45°)cos(30°) + cos(45°)sin(30°)

Теперь мы знаем, что sin(45°) и cos(45°) равны 1/√2, а sin(30°) и cos(30°) равны 1/2. Подставив эти значения, получим:

sin(75°) = (1/√2)(1/2) + (1/√2)(1/2) = 1/(2√2) + 1/(2√2) = 2/(2√2) = 1/√2

Теперь нам нужно вычислить sin(15°). Мы можем воспользоваться тем же методом:

sin(15°) = sin(45° - 30°)

Используя формулу разности синусов, мы можем выразить sin(15°) как:

sin(15°) = sin(45°)cos(30°) - cos(45°)sin(30°)

Подставляя значения, получим:

sin(15°) = (1/√2)(1/2) - (1/√2)(1/2) = 1/(2√2) - 1/(2√2) = 0

Теперь у нас есть sin(75°) и sin(15°). Мы можем найти их произведение:

sin(75°) * sin(15°) = (1/√2) * 0 = 0

Итак, ответ A. 1/5, B. 3/5, C. 4/7 и D. 4/5 не верны. Правильный ответ - 0.