Question

2cos 2x - 7 sinx = 4 помогите ​

Answer 1

Ответ: 4-3=1

Объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(2x) - 7sin(x) = 4, мы можем воспользоваться тригонометрическими идентичностями. В данном случае, мы можем использовать идентичности для cos(2x) и sin(x):

cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)

Теперь подставим это выражение в уравнение:

2(1 - 2sin^2(x)) - 7sin(x) = 4

Раскроем скобки:

2 - 4sin^2(x) - 7sin(x) = 4

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

-4sin^2(x) - 7sin(x) + 2 - 4 = 0

Упростим это уравнение:

-4sin^2(x) - 7sin(x) - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно sin(x). Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

sin(x) = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = -4, b = -7 и c = -2. Подставим эти значения:

sin(x) = (7 ± √((-7)² - 4(-4)(-2))) / (2(-4))

sin(x) = (7 ± √(49 - 32)) / (-8)

sin(x) = (7 ± √17) / (-8)

Теперь у нас есть два возможных значения sin(x):

1. sin(x) = (7 + √17) / (-8)
2. sin(x) = (7 - √17) / (-8)

Теперь найдем угол x, используя обратную функцию синуса:

1. x = arcsin((7 + √17) / (-8))
2. x = arcsin((7 - √17) / (-8))

Затем вычислите значение x, используя калькулятор или программу для работы с тригонометрическими функциями. Важно отметить, что синус -7 - √17 может быть меньше -1, и, следовательно, не иметь реальных значений. Таким образом, возможно, у вас будет только одно решение для x.