Question

Помогите пожалуйста (найдите найбольшое значение выражения:5x-x²-4

Answer 1

Объяснение:

5х-х²-4=-х²+5х-4=-х²+4х+х-4=-х•(х-4)+х-4=(х-4)•(-х+1)

Answer 2

Для нахождения наибольшего значения выражения 5x - x² - 4, нужно найти критические точки этой функции и определить, где оно достигает максимума. Для этого нужно взять производную выражения по переменной x и приравнять её к нулю:

Выражение: f(x) = 5x - x² - 4

Производная: f'(x) = 5 - 2x

Теперь приравняем f'(x) к нулю и решим уравнение:

5 - 2x = 0

2x = 5

x = 5/2

Таким образом, критическая точка этой функции находится при x = 5/2.

Чтобы определить, является ли это точкой минимума или максимума, можно воспользоваться второй производной или методом знаков.

f''(x) = -2

Поскольку вторая производная отрицательна, это означает, что x = 5/2 является точкой максимума. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

f(5/2) = 5*(5/2) - (5/2)^2 - 4

f(5/2) = 12.5 - 6.25 - 4

f(5/2) = 2.25

Итак, наибольшее значение выражения 5x - x² - 4 достигается при x = 5/2 и равно 2.25.