Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь 5х-х²/(х+5)(3х-9) имеет смысл?​

Answer 1

Вроде так
я приравняла к нулю знаменатель чтобы определить недопустимые значения

Answer 2

Алгебраическая дробь имеет смысл при тех значениях переменной, при которых знаменатель не обращается в ноль. В данном случае знаменатель равен (x + 5)(3x - 9). Чтобы найти значения переменной, при которых знаменатель не равен нулю, нужно решить следующее уравнение:

(x + 5)(3x - 9) ≠ 0

Сначала раскроем скобки:

(x + 5)(3x - 9) = 3x^2 - 9x + 15x - 45 = 3x^2 + 6x - 45

Теперь у нас есть следующее уравнение:

3x^2 + 6x - 45 ≠ 0

Чтобы найти значения переменной x, при которых это уравнение истинно, решим его:

1. Делим каждый член уравнения на 3:

x^2 + 2x - 15 ≠ 0

2. Факторизуем левую сторону:

(x + 5)(x - 3) ≠ 0

Таким образом, алгебраическая дробь 5x - x^2 / (x + 5)(3x - 9) имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме x = -5 и x = 3, так как в этих точках знаменатель обращается в ноль.