Question

Решите систему уравнений:3x-8y=20x+2y=4​

Answer 1

1) Вычленяем х: x = 4-2y

Подставляем в первое уравнение:

3(4-2y) -8y =20

12-6y-8y=20

-14y=8

y= -8/14 = -4/7

2) x+ 2(-4/7) = 4

x-8/7 = 4

x = 4+ 8/7

x= 36/7 = $5\frac{1}{7}$

Ответ: (x;y) = ( $5\frac{1}{7}$ ; $-\frac{4}{7}$)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом уравнения нахождения значения переменных x и y, можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения или вычитания уравнений, или же методом определителей (Крамера). Давайте воспользуемся методом определителей (Крамера).

Исходная система уравнений:

1. 3x - 8y = 20
2. 20x + 2y = 4

Сначала найдем определитель главной матрицы системы (D): D = |3 -8| |20 2|

D = (3 * 2) - (-8 * 20) = 6 + 160 = 166

Теперь найдем определитель матрицы, полученной заменой коэффициентов при x на правые части уравнений (Dx): Dx = |20 -8| |4 2|

Dx = (20 * 2) - (-8 * 4) = 40 + 32 = 72

Аналогично, найдем определитель матрицы, полученной заменой коэффициентов при y на правые части уравнений (Dy): Dy = |3 20| |20 4|

Dy = (3 * 4) - (20 * 20) = 12 - 400 = -388

Теперь мы можем найти значения переменных x и y, используя формулы: x = Dx / D y = Dy / D

x = 72 / 166 x ≈ 0.4337

y = -388 / 166 y ≈ -2.3373

Итак, решение системы уравнений: x ≈ 0.4337 y ≈ -2.3373