Question

X(x-1)(x+7)>0помогите прошу...​

Answer 1

Объяснение:

$x*(x-1)*(x+7)>0.$

-∞__-__-7__+__0__-__1__+__+∞         ⇒

Ответ: x∈(-7;0)U(1;+∞).

Answer 2

Для решения данного неравенства $X(x-1)(x+7) > 0$, вы можете использовать метод интервалов. Для этого выполните следующие шаги:

1. Найдите корни уравнения $X(x-1)(x+7) = 0$. Эти корни разделят весь диапазон значений $X$ на интервалы, на которых неравенство может быть истинным или ложным.

   $X(x-1)(x+7) = 0$ имеет корни при $x = 0$, $x = 1$ и $x = -7$.

2. Теперь используйте эти корни, чтобы разделить ось $X$ на интервалы:

   • Если $x < -7$, то все три множителя отрицательные ($X < 0$).
   • Если $-7 < x < 0$, то первый и третий множители отрицательные, а второй положительный ($X > 0$).
   • Если $0 < x < 1$, то все три множителя положительные ($X > 0$).
   • Если $x > 1$, то все три множителя положительные ($X > 0$).
   • Если $x = -7, x = 0$ или $x = 1$, то неравенство $X(x-1)(x+7) > 0$ не выполняется.

Теперь мы знаем, в каких интервалах $X$ удовлетворяет неравенству:

• $-\infty < X < -7$
• $0 < X < 1$
• $1 < X < \infty$

Таким образом, это неравенство выполняется при $X$ в указанных выше интервалах.