Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида 4,2(0,5 + 0,3y) (5x-2y)(4x + 3y) (3x - 7y)^2

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

1)=2,1+1,26у.

2)=20х²+7ху-6у².

3)=9х²-42ху+49у².

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, вам нужно выполнить умножение всех этих множителей. В начале раскроем скобки в каждом множителе:

1. $4.2(0.5 + 0.3y) = 4.2 \cdot 0.5 + 4.2 \cdot 0.3y = 2.1 + 1.26y$.

2. $(5x - 2y)(4x + 3y)$:

   • $5x \cdot 4x = 20x^2$.
   • $5x \cdot 3y = 15xy$.
   • $-2y \cdot 4x = -8xy$.
   • $-2y \cdot 3y = -6y^2$.

Объединим эти четыре члена: $20x^2 + 15xy - 8xy - 6y^2 = 20x^2 + 7xy - 6y^2$.

3. $(3x - 7y)^2$:
   • Раскроем квадрат: $(3x - 7y)^2 = (3x - 7y)(3x - 7y)$.
   • Раскроем скобки с помощью формулы квадрата суммы: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.
   • В данном случае $a = 3x$ и $b = 7y$: $(3x - 7y)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(7y) + (7y)^2$.
   • Вычислим каждое слагаемое: $9x^2 - 42xy + 49y^2$.

Теперь у нас есть результат раскрытия всех множителей. Далее, сложим все члены вместе:

$2.1 + 1.26y + 20x^2 + 7xy - 6y^2 + 9x^2 - 42xy + 49y^2$.

Упростим выражение, объединив одинаковые члены:

$(20x^2 + 9x^2) + (1.26y + 7xy - 42xy) + (2.1 - 6y^2 + 49y^2)$.

$29x^2 - 34.74xy + 45.1 - 6y^2 + 49y^2$.

Вот ваш многочлен стандартного вида:

$29x^2 - 34.74xy - 6y^2 + 49y^2 + 45.1$.