Question

Cos(x/4)≥√3/2 Помогите пожалуйста! Срочно нужно!

Answer 1

Ответ:

x∈[ - $\frac{2\pi }{3}$+ 8$\pi$n;

Объяснение:

t1=arccos$\frac{\sqrt{3} }{2}$=$\frac{\pi }{6}$

t2=-arccos$\frac{\sqrt{3} }{2}$=- $\frac{\pi }{6}$

$\frac{x}{4}$= $\frac{\pi }{6}$  => x=$\frac{2\pi }{3}$

$\frac{x}{4}$=$\frac{-\pi }{6}$=> x=  $\frac{-2\pi }{3}$

Answer 2

Для решения неравенства cos(x/4) ≥ √3/2, мы можем воспользоваться знанием о значениях косинуса на различных углах. Косинус угла 60 градусов (или π/3 радиан) равен √3/2. Используя это свойство, мы можем записать неравенство следующим образом:

cos(x/4) ≥ cos(π/3)

Теперь мы должны найти угол x/4, для которого косинус равен или больше, чем косинус π/3. Мы знаем, что косинус - это четная функция, поэтому косинус угла -π/3 также равен √3/2.

Таким образом, мы можем записать:

x/4 ≥ π/3 или x/4 ≤ -π/3

Далее умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления на 4:

x ≥ 4π/3 или x ≤ -4π/3

Теперь у нас есть два интервала, в которых выполняется данное неравенство:

1. x ≥ 4π/3
2. x ≤ -4π/3

Таким образом, решение этого неравенства - это объединение этих двух интервалов:

x ∈ (-∞, -4π/3] ∪ [4π/3, ∞)

Где ∞ обозначает бесконечность, и квадратная скобка указывает на включение конца интервала.