Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники за теоремою вієта х^2+3х-4=​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+3x-4=(x-1)(x+4)

Пояснение.

1. Выполним первую запись: x²+3x-4=(x...)(x...)

2. Разложение 4 на целые множители: 1·4; 2·2.

3. Нам нужно, чтобы разница (сумма) множителей равнялась 3. Подойдёт только 1; 4.

4. Запишем: x²+3x-4=(x  1)(x  4).

5. Теперь расставим знаки перед вставленными числами. Так как средний показатель  положительный +3, значит:

x²+3x-4=(x-1)(x+4)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на множники за теоремою Вієта, спершу знайдемо корені цього тричлена. Треба знайти два числа, які сума дорівнює коефіцієнту перед x (3) і множення дорівнює коефіцієнту вільного члена (-4).

Давайте знайдемо ці два числа:

1. Знайдемо всі дільники числа -4. Дільники -4 це: -4, -2, -1, 1, 2, 4.
2. Знайдемо пари дільників, які дають суму 3: 1 і 4.

Тепер ми знаємо, що корені квадратного тричлена x^2 + 3x - 4 дорівнюють -1 і 4.

За теоремою Вієта, ми можемо записати цей тричлен як добуток множників, використовуючи ці корені:

x^2 + 3x - 4 = (x - (-1))(x - 4)

Тепер розкладемо це на множники:

x^2 + 3x - 4 = (x + 1)(x - 4)

Отже, квадратний тричлен x^2 + 3x - 4 розкладається на множники (x + 1)(x - 4).