Question

(x+2)(x-4)>0 РЕШИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

Вот, надеюсь правильно

Answer 2

Для решения неравенства (x+2)(x-4) > 0, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения (x+2)(x-4) = 0, так как это момент, когда функция меняет знак. Затем мы можем выбрать тестовую точку в каждом из интервалов, образованных корнями, и определить знак выражения (x+2)(x-4) на каждом интервале.

1. Найдем корни уравнения (x+2)(x-4) = 0: x+2 = 0 => x = -2 x-4 = 0 => x = 4

2. Теперь рассмотрим интервалы между этими корнями: (-бесконечность, -2), (-2, 4), (4, +бесконечность).

3. Выберем тестовую точку в каждом из интервалов и определим знак выражения (x+2)(x-4) на каждом интервале:

   a) Для интервала (-бесконечность, -2) выберем x = -3: (-3+2)(-3-4) = (-1)(-7) = 7 > 0, поэтому это выражение положительно на этом интервале.

   b) Для интервала (-2, 4) выберем x = 0: (0+2)(0-4) = (2)(-4) = -8 < 0, поэтому это выражение отрицательно на этом интервале.

   c) Для интервала (4, +бесконечность) выберем x = 5: (5+2)(5-4) = (7)(1) = 7 > 0, поэтому это выражение положительно на этом интервале.

4. Итак, мы знаем, что (x+2)(x-4) > 0 на интервалах (-бесконечность, -2) и (4, +бесконечность).

Теперь можем записать ответ в виде интервалов: решением неравенства (x+2)(x-4) > 0 являются интервалы (-бесконечность, -2) и (4, +бесконечность).