Question

1. Решите неравенство: (х-4)(х-7)<0​

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помог! Пожалуйста поставьте лайк и сделайте мой ответ лучшим!)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство $(x - 4)(x - 7) < 0$, мы можем воспользоваться методом интервалов.

1. Найдем значения $x$, при которых выражение $(x - 4)(x - 7)$ равно нулю. Такие значения $x$ называются критическими точками.

$(x - 4)(x - 7) = 0$

Отсюда получаем две критические точки: $x = 4$ и $x = 7$.

2. Теперь разделим число $x$ на интервалы, определенные критическими точками, то есть $(-∞, 4)$, $(4, 7)$ и $(7, +∞)$.

3. Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство $(x - 4)(x - 7) < 0$ для определения знака выражения на каждом интервале.

   • Для интервала $(-∞, 4)$ выберем $x = 0$. Подставляем в неравенство: $(0 - 4)(0 - 7) = 28 > 0$, что не удовлетворяет неравенству.
   • Для интервала $(4, 7)$ выберем $x = 5$. Подставляем в неравенство: $(5 - 4)(5 - 7) = -2 < 0$, что удовлетворяет неравенству.
   • Для интервала $(7, +∞)$ выберем $x = 8$. Подставляем в неравенство: $(8 - 4)(8 - 7) = 4 > 0$, что не удовлетворяет неравенству.

Таким образом, неравенство $(x - 4)(x - 7) < 0$ выполняется для интервала $4 < x < 7$.